Rusia — Da Rússia ao Brasil: em busca da assinatura estatística de fraude eleitoral

Desde 2004, um teste estatístico simples tem revelado repetidamente a fabricação de resultados nas eleições russas. O teste não depende de informantes nem de documentos vazados. Exige apenas os resultados oficiais de cada seção eleitoral, alguns cálculos e uma regularidade do comportamento eleitoral dos votantes. Quando as pessoas inventam números, preferem números redondos. Neste artigo, aplicamos o mesmo teste à eleição presidencial brasileira de 2026. Primeiro, explicamos como o teste funciona. Em seguida, descrevemos os dados brasileiros e os resultados. Por fim, discutimos o que o teste permite e o que não permite concluir.

O teste dos percentuais inteiros

Imagine uma seção eleitoral com 318 eleitores registrados. Para aparentar um comparecimento elevado, o responsável decide inventar um resultado próximo de 85%: registra que 270 pessoas votaram, o equivalente a 84,9%. Isoladamente, esse número não chama atenção. O problema aparece quando muitos responsáveis fazem escolhas semelhantes, buscando percentuais redondos, como 85%, 90% ou 95%. Ao reunir os resultados de milhares de seções em um gráfico, essas escolhas podem produzir concentrações incomuns perto desses percentuais. Surgem, então, picos: há muito mais seções próximas de 90%, por exemplo, do que nos valores imediatamente ao redor. É essa preferência repetida por números redondos que o teste procura identificar.

Kobak, Shpilkin e Pshenichnikov (2016) desenvolveram um método para detectar esse padrão. Examinaram o caso russo e identificaram múltiplos picos na distribuição do comparecimento cuja ocorrência ao acaso é estatisticamente improvável. Na Alemanha, na Polônia e na Espanha, não encontraram nada comparável. Os picos não provam quem fez o quê, mas é muito difícil explicá-los por algo que não seja a manipulação dos dados.

Por que investigar essa questão no Brasil

A eleição presidencial brasileira de 2026 terminou com uma surpresa. Flávio Bolsonaro, filho do ex-presidente preso Jair Bolsonaro, venceu o primeiro turno em 4 de outubro com 47,03% dos votos válidos, e as últimas pesquisas também apontavam sua vitória no segundo turno. Três semanas depois, Lula venceu o segundo turno com 51,78%. Nada semelhante havia ocorrido desde a retomada das eleições presidenciais diretas no Brasil, em 1989. O líder do primeiro turno jamais havia perdido o segundo. Os mercados acionaram o circuit breaker no primeiro pregão após a votação. Flavio Bolsonaro denunciou fraude e viajou com a família para os Estados Unidos no meio da noite. Donald Trump, em uma declaração oficial, inicialmente repetiu a acusação e não reconheceu o resultado.

A apuração foi manipulada? Não é possível observar intenções, mas os resultados podem ser observados e permitem uma verificação direta. Assim como a Rússia, o Brasil publica os resultados de cada seção eleitoral — todas as 498.950 seções do segundo turno —, com o número de eleitores registrados, os votos depositados e os votos de cada candidato (https://dadosabertos.tse.jus.br/). A seguir, replicamos a metodologia de Kobak, Shpilkin e Pshenichnikov (2016) para o caso brasileiro.

O que mostram os histogramas

As Figuras 1(a) e 1(b) são as versões brasileiras dos histogramas russos. Cada curva contabiliza quantas seções eleitorais registraram determinado percentual de comparecimento ou determinada proporção de votos para o candidato mais votado nacionalmente, em intervalos de um décimo de ponto percentual. Se os responsáveis estivessem direcionando os resultados para números redondos, esperaríamos observar picos nos percentuais inteiros.

Figura 1. (a) Comparecimento e (b) proporção dos votos válidos obtida pelo candidato mais votado nacionalmente nas seções eleitorais brasileiras nos dois turnos de 2026, contabilizados em intervalos de um décimo de ponto percentual. Seguindo Kobak, Shpilkin e Pshenichnikov (2016), acrescentou-se uma pequena perturbação aleatória a cada contagem para evitar que a divisão de um número inteiro por outro produzisse picos artificiais; as seções com comparecimento de 100% foram excluídas. O candidato mais votado foi Flávio Bolsonaro no primeiro turno e Lula no segundo. (c) Todas as seções do segundo turno, representadas segundo o comparecimento e a votação em Lula; a cruz assinala o resultado nacional. (d) A anomalia dos percentuais inteiros: o número de seções com percentuais inteiros de comparecimento ou de votação que excede o esperado ao acaso, em cada um dos seis turnos eleitorais desde 2018. A faixa cinza indica o intervalo de valores que o acaso, por si só, pode produzir; um ponto acima dela teria probabilidade inferior a uma em mil de ocorrer por acaso.

Não encontramos esses picos. As curvas são irregulares, mas a irregularidade é do tipo esperado em meio milhão de contagens independentes: distribui-se por toda a extensão dos valores, sem concentração em 80% em relação a 80,3%, por exemplo. O formato geral das curvas também é informativo. Cada distribuição apresenta uma única moda, e a Figura 1(c), que representa cada seção segundo seu comparecimento e sua votação no vencedor, mostra uma única nuvem de pontos, sem nenhum padrão aparente, o que é o esperado teoricamente na ausência de manipulações.

A anomalia dos percentuais inteiros

A inspeção visual não basta. Por esse motivo, o teste também produz uma medida numérica. Para cada seção, verificamos se o comparecimento ou a votação do candidato mais votado nacionalmente estava a uma distância de até um vigésimo de ponto percentual de um número inteiro e contamos as seções em que pelo menos uma dessas duas condições se verificava. Em seguida, perguntamos quantas seções assim existiriam se ninguém estivesse direcionando os resultados. Para responder a essa pergunta, simulamos cada eleição 1.000 vezes. Cada seção manteve seu tamanho real e suas propensões reais, mas seus votos foram sorteados novamente, como se seus eleitores tivessem lançado moedas com probabilidades ajustadas. A diferença entre a contagem observada e a média simulada é o que Kobak, Shpilkin e Pshenichnikov (2016) denominam anomalia dos percentuais inteiros, a medida representada na Figura 1(d).

Na Rússia, a anomalia dos percentuais inteiros tem oscilado em torno de mil seções desde 2004, chegou a cerca de duas mil em 2008 e 2018 e atingiu 3.670 em 2020, sempre muito acima da faixa cinza dos valores que o acaso pode produzir. No Brasil, ela é de 171 no primeiro turno de 2026, o maior dos seis valores, diante de uma faixa cujo limite superior chega a 795. No primeiro turno de 2022, ela é, na verdade, negativa: houve 46 seções com percentuais inteiros a menos do que o acaso permitiria prever. Somando os seis turnos, observamos 535.137 seções com percentuais inteiros, ante 534.817 esperadas. Também testamos as variações mais evidentes: considerar Lula em vez de Flavio Bolsonaro no primeiro turno de 2026 e calcular as proporções sobre o total de votos depositados, como determina a legislação russa, em vez de apenas sobre os votos válidos, como determina a legislação brasileira. Nenhum desses resultados fica fora da faixa. Ou seja, mesmo tentando de todo jeito não é possível identificar nada de incomum nos dados do TSE.

O que isso permite concluir

O teste que identificou os picos na Rússia não encontra base nenhuma no Brasil. É importante deixar claro o alcance dessa afirmação. A anomalia russa provavelmente é produzida por intervenção humana: alguém preenche um formulário tendo em mente um percentual. No Brasil, os resultados saem das urnas eletrônicas como contagens e são transmitidos a Brasília como contagens. Ninguém em uma seção eleitoral brasileira é solicitado a informar um percentual. Assim, o comportamento específico que esse teste foi concebido para detectar não tem oportunidade de ocorrer. Passar no teste é, portanto, compatível com uma eleição sem fraude, mas também com uma eleição fraudulenta em que a manipulação nunca tenha envolvido números redondos. Ainda assim, vale saber o que o teste permite descartar. Se a apuração de 2026 tivesse sido manipulada da mesma maneira que as apurações russas, os indícios apareceriam em um gráfico simples o suficiente para ser impresso em uma única página. Procuramos esses indícios em seis turnos eleitorais e não os encontramos. Este artigo é o primeiro de uma série de publicações que utilizarão métodos de perícia eleitoral (electoral forensics) para avaliar a integridade, a consistência e a confiabilidade dos dados eleitorais das eleições presidenciais brasileiras de 2026. A série é uma iniciativa do Projeto Urna Transparente, desenvolvido pela Transparência Eleitoral.

O método e o código de Dmitry Kobak e seus colegas são descritos em Annals of Applied Statistics 10(1), 2016, e em Significance (2016, 2018, 2020); o código está disponível em github.com/dkobak/elections.

Os materiais de replicação, incluindo os dados originais e os scripts computacionais, estão disponíveis em: <https://osf.io/b3y78>.