El genio de la antigüedad que calculó la circunferencia de la Tierra

Hoy día sabemos que la Tierra ostenta una circunferencia que ronda los 40.000 kilómetros, cifra no exacta del todo ya que, como la ciencia lo confirmó, la masa misma de nuestro planeta tiende a variar -aunque no significativamente en un corto periodo- debido a los restos de material del espacio exterior que caen año tras año, a ciertos procesos geológicos, la redistribución del agua y la migración (según la teoría) de las partículas subatómicas.

El estudio de la circunferencia terrestre, desde una perspectiva absoluta, se fue dando a lo largo de los siglos. Los indicios más tempranos sugieren que los matemáticos babilonios -también se puede hablar de los egipcios- ya desarrollaban conocimientos básicos sobre la forma y el tamaño de la Tierra, cuyas estimaciones se han perdido en la laguna del tiempo. En la actualidad, con la ayuda de tecnología satelital, la circunferencia se proyecta en un valor aceptado de aproximadamente 40.075 kilómetros en el ecuador (línea imaginaria de a Tierra). Es decir, en plena modernidad -ni siquiera- se ha podido escribir una cifra exacta, lo que hace todavía más sorprendente la hazaña de Eratóstenes.

ERATÓSTENES

Contemporáneo de Arquímedes, del griego Eratóstenes se sabe que nació en Cirene (actual Libia) en el siglo III a.C.

A este ilustrado hombre de estudios se le reconoce -principalmente- por sus inestimables contribuciones a campos tan complejos como la astronomía, la geografía, y las matemáticas, entre tantos otros.

Por su interés en la cartografía, así como por su posición de bibliotecario en la desaparecida Biblioteca de Alejandría, se empeñó en resolver un enigma que había llegado a sus oídos: ¿Era acaso posible determinar la circunferencia de la Tierra utilizando la geometría y la observación astronómica?

Es así que se puso manos a la obra. La historia indica que Eratóstenes notó durante su estadía en la ciudad de Siena (hoy en día Asuán, Egipto) que, durante el solsticio de verano, los rayos del sol llegaban directamente al fondo de un pozo, mientras que en Alejandría (mucho más al norte de Egipto), los rayos formaban un ángulo con el suelo y un palo.

Basándose en esta observación y en el conocimiento de la distancia entre Siena y Alejandría (aproximadamente 800 km), calculó la circunferencia de la Tierra al utilizar la diferencia en los ángulos formados por los rayos del sol en ambas ciudades, y aplicando conceptos geométricos.

Con la distancia entre Siena y Alejandría, calculó la circunferencia de la Tierra al utilizar la diferencia en los ángulos formados por los rayos del sol en ambas ciudades.

Tras un largo periodo, nuestro protagonista estimó que la circunferencia era de aproximadamente 39.275 km, dando con una cifra sorprendentemente cercana al valor aceptado actualmente, logro que hace de fiel testimonio de su notable ingenio, y su método, que ha sido admirado y estudiado durante milenios enteros como un ejemplo clásico de razonamiento científico (en este punto también se puede hablar de sus mediciones de la inclinación del eje de la Tierra y la duración del año tropical).

Otro detalle no menor del caso, por no decir sorprendente, es que si se rehace el cálculo de Eratóstenes con la distancia y medida angular exacta desde Alejandría, hasta el lugar geográfico situado justo en la intersección del meridiano que pasa por Alejandría con el paralelo del trópico de cáncer, se obtiene un valor de 40.074 km para la circunferencia terrestre, dando una diferencia de 1,75%, que resulta de la distancia entre Alejandría y la línea del trópico de Cáncer (1/46 parte de una circunferencia), pero la Tierra no es una esfera perfecta.

Después de Eratóstenes, científicos y exploradores del calibre de Posidonio, Estrabón y Claudio Ptolomeo, continuaron refinando y mejorando los cálculos sobre la circunferencia de la Tierra, utilizando métodos y artilugios más avanzados.

Posidonio, por ejemplo, rehízo el cálculo de Eratóstenes 150 años más tarde y obtuvo una circunferencia sensiblemente menor. Este valor fue adoptado por la dinastía de los Ptolomeos y fue en el que -posiblemente- se basó Cristóbal Colón para justificar la viabilidad del viaje a las Indias por occidente.

Otro de los hitos más importantes en este sentido fue el viaje de Fernando de Magallanes y Juan Sebastián Elcano entre 1519 y 1522 (aunque Magallanes murió en el transcurso), expedición que completó la primera vuelta al mundo conocida y proporcionó datos valiosos a esta materia.

Durante el siglo XVIII es cuando se lograron mediciones mucho más precisas con la expedición francesa encabezada por Charles Marie de La Condamine, junto con Pierre Bouguer y Louis Godin en 1730.

Estas mediciones, combinadas con otras expediciones científicas y avances en la cartografía y la trigonometría, permitieron dar con otras posibilidades sobre el cálculo de la circunferencia de la Tierra.

MÚLTIPLES APTITUDES

Lo de Eratóstenes no solo se limitó al estudio de la circunferencia de la Tierra. Fue quien ideó intercalar cada cuatro años un día adicional en los calendarios, produciendo el año bisiesto.

De su inspiración nació el denominado “Criba de Eratóstenes” (método utilizado para dar con todos los números primos hasta un límite dado) algoritmo empleado hasta nuestros días para generar una lista de manera rápida y eficiente.

Eratóstenes contribuyó al desarrollo de la teoría de números y la geometría, así como para la incipiente teoría de las proporciones. Estudió la esfera y sus propiedades y dio los primeros pasos en la proyección de mapas geográficos basados en la latitud y la longitud (propuso la división de la Tierra en zonas climáticas, un concepto que influyó en la cartografía posterior).

Hasta tuvo tiempo para la poesía. Eratóstenes plasmó una serie de obras en distintos géneros literarios y temas, incluida la poesía lírica, mitología y la poesía didáctica. En la actualidad se cree que, basados en los datos y el ‘une con flecha’, pudo haber realizado los primeros cálculos sobre la distancia entre la Tierra y el Sol.

Según la Suda, enciclopedia bizantina de carácter histórico dedicada al mundo del Mediterráneo antiguo compuesta de más de 30.000 entradas, Eratóstenes llegó a vivir cerca o poco más de 80 años (82, a decir de Censorino y Luciano de Samosata). De anciano quedó ciego y tomó la decisión de morir de hambre, allá por el año 194 a.C, en Alejandría, Egipto.

Diversos autores afirman que era conocido como el ‘segundo Platón’ y se dice que se le daba el sobrenombre de Beta (la segunda letra del alfabeto griego), porque ocupó el segundo lugar en todas las ramas de la ciencia que cultivó.

Su legado perdura en los escritos que sobrevivieron a la destrucción de la Biblioteca de Alejandría, pero ese es material para otra entrega.

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Por Gonzalo Cáceres – periodista