Matemáticos españoles prueban que los fluidos estacionarios son más complejos de lo pensado

Parecería que, en un fluido en equilibrio –cuya estructura no cambia con el tiempo– solo emergen patrones simples. Por ejemplo, en el agua que corre dentro de una tubería, manteniendo siempre la misma velocidad, las líneas de corriente marcan, aparentemente, el movimiento de cada partícula del fluido. Sin embargo, bajo la visible apacibilidad pueden esconderse intrincados comportamientos, que la comunidad investigadora trata de entender.

Los científicos han probado por primera vez la existencia teórica de flujos estacionarios

“El objetivo es descifrar cómo de complejos pueden ser este tipo de fluidos, llamados estacionarios”, señalan Alberto Enciso y Daniel Peralta-Salas, investigadores en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT-CSIC). Ahora, en un artículo publicado en la revista PNAS, estos investigadores, junto con Willi Kepplinger (Universidad de Viena, Austria), demuestran que la complejidad es mucho mayor de lo que se pensaba hasta ahora.

Los científicos han probado por primera vez la existencia teórica de flujos estacionarios en los que cualquier pequeña perturbación, por ejemplo, un leve cambio de presión, modifica radicalmente el comportamiento del mismo, sacándolo del equilibrio, lo que puede producir comportamientos muy complicados e impredecibles: turbulencias. Son los denominados flujos estacionarios aislados.

“La conjetura de Drivas-Elgindi es falsa”

“Esto cambia la forma en que pensamos sobre la estructura de un fluido en equilibrio”, afirman. Hasta ahora, la comunidad investigadora solo conocía flujos estacionarios no aislados, lo que había llevado a Theodore Drivas (Universidad de Stony Brook, EE UU) y Tarek Elgindi (Universidad de Duke, EE UU) a conjeturar que, en dos dimensiones, los flujos estacionarios nunca lo son.

Hasta ahora, la comunidad investigadora solo conocía flujos estacionarios no aislados

El resultado publicado en PNAS prueba que, en tres dimensiones –como el mundo en el que vivimos, donde el desconocimiento es aún mayor debido a la gran complejidad de los sistemas– el comportamiento es completamente distinto: la conjetura de Drivas-Elgindi es falsa.

“Hemos demostrado que existe un abanico muy amplio de fluidos estacionarios aislados tridimensionales. De hecho, probamos que la mayoría de los estados de equilibrio son aislados”, afirman. En dos dimensiones la conjetura sigue abierta.

“Se sabe que, en dos dimensiones, en general, los fluidos en equilibrio son no aislados, la duda es si todos tienen esta propiedad, como ahora sabemos que no sucede en tres dimensiones”, afirman los matemáticos. Esta gran diferencia de comportamiento entre dimensiones es habitual y se observa en muchos contextos de la matemática y de la realidad.

“Por ejemplo, la propagación de las ondas también es radicalmente distinta en dos y tres dimensiones, por un efecto clásico que se suele llamar principio de Huygens”, describen.

Referencia:

A. Enciso, W. Kepplinger, & D. Peralta-Salas. “Isolated steady solutions of the 3D Euler equations”. PNAS (2025).